初夏的午后，未名湖北，鏡春園的院落在雨水滌蕩后又被陽光鍍上了一層金色。在劉小博教授的辦公室，溫和儒雅的教授言談間流露出青年數(shù)學(xué)家的自信與銳氣，絲毫沒有被歲月改變。赴美留學(xué)，留美任教，在世界數(shù)學(xué)家大會上受邀做報告，入選國家“人才”，全職回國出任數(shù)學(xué)中心副主任……頗為傳奇的人生經(jīng)歷就在劉小博教授的緩緩講述中，在這個金色的初夏午后，如同鏡春園外的小河靜靜流淌。
心許數(shù)與形，負(fù)笈美利堅
幾乎每位熱愛數(shù)學(xué)的人，都有一個對數(shù)學(xué)建立熱情與執(zhí)念的起點。劉小博教授對數(shù)學(xué)的興趣，是從小學(xué)就開始萌芽的。后來隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，數(shù)學(xué)的明確性以及容易分辨對錯的特點使得追求精確的劉小博教授深深地被打動了。他就是在那時選擇了繼續(xù)追求數(shù)學(xué)的道路，并考入了當(dāng)時的清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系。
在被問及“在清華學(xué)習(xí)有哪些難忘的經(jīng)歷”時，劉小博教授不無幽默地表示自己“上大學(xué)本身就是非常難忘的，因為當(dāng)時上清華還是不容易的”，言談間頗有對當(dāng)年優(yōu)秀成績的自豪。誠然，獲取真知的道路總是充滿了種種不為人知的辛苦。劉小博教授是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，但后來對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。而當(dāng)時清華沒有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方向，這方面的課也比較少，那時候有的課會請中科院和北大的老師來講授。為了對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)有更加深刻的了解，劉小博教授還經(jīng)常去北大選修基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。
后來，劉小博教授因為優(yōu)秀的成績和綜合能力，被清華大學(xué)推薦參加陳省身項目。該項目是陳省身先生發(fā)起，由美國數(shù)學(xué)協(xié)會和中國教育部資助的國家公派留學(xué)項目，由美國數(shù)學(xué)協(xié)會派人到中國來面試學(xué)生。中國的頂尖大學(xué)每個學(xué)校推薦一兩個人參加這個面試。其實當(dāng)時劉小博教授并沒有刻意想出國留學(xué)。當(dāng)時他已經(jīng)決定要留在清華做研究生。清華也請了中科院鐘家慶教授做他的導(dǎo)師。但是很不幸，鐘家慶老師在美國突然去世，因此清華就推薦劉小博教授參加了陳省身項目。就這樣，出于種種機(jī)緣巧合，劉小博教授最終飛赴美利堅，接受更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。
異鄉(xiāng)科研路，險遠(yuǎn)終立言
初到美國，當(dāng)?shù)乩蠋煹?ldquo;隨便”著實使劉小博教授吃了一驚。美國的老師對學(xué)生比較放任自由，總是帶著“隨你自由發(fā)展”的感覺，不會要求必須干什么。“當(dāng)然這種比較是美國的研究生階段跟中國的本科生階段的比較，可能并不十分公平——研究生也許本來就應(yīng)該是這樣。”追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膭⑿〔┙淌谶�特意作了補(bǔ)充。
劉小博教授最開始去美國的時候讀的是黎曼幾何，他的博士論文做的是緊李群中的整體極小子流形。博士畢業(yè)后，他去德國做了兩年研究。在那期間他主要的工作是無窮維等參子流形，也屬于無窮維黎曼幾何的范疇。之后劉小博教授又回到美國，在麻省理工學(xué)院開始研究量子上同調(diào)和Gromov-Witten不變量理論。劉小博教授主要的研究方向就此確定下來。
Gromov-Witten不變量是一個全新的領(lǐng)域。它大概是90年代才慢慢開始建立起來的，劉小博教授是1988年到美國讀研究生的，因此在整個研究生階段他都沒有聽說過這個領(lǐng)域。他第一次接觸這個理論是在波恩的MaxPlanck研究所。有一些訪問學(xué)者在那里開了一個關(guān)于Gromov-Witten不變量的討論班。劉小博教授當(dāng)時的研究興趣還在等參子流形上，因此在這個討論班上聽了幾次報告后就放棄了。而他真正從事這個領(lǐng)域研究，是在麻省理工學(xué)院做博士后期間開始的。在田剛教授的建議下，他開始研究由三個物理學(xué)家Eguchi，Hori，還有Xiong提出的“Virasoro猜想”。這個猜想的一個特例是Witten的一個非常有名的猜想，當(dāng)時已經(jīng)被Kontsevich證明了。Witten的這個猜想還有很多別的證明，其中一個證明是在前幾年由Mirzakhani（2014年菲爾茲獎獲得者）給出的。她在畢業(yè)論文里用雙曲幾何給出Witten猜想的一個證明。Virasoro猜想是Witten猜想的一個推廣，可以說Witten猜想相當(dāng)于Virasoro猜想在辛流形是一個點的情況。當(dāng)時田剛老師跟劉小博提到這個題目的時候，這個猜想剛提出來不久，能夠找到的文獻(xiàn)還非常少。劉小博教授當(dāng)時能找到的文獻(xiàn)只有那三個物理學(xué)家的文章。他當(dāng)時還很少接觸物理文章，這對他早期的研究造成了很大的障礙。其實當(dāng)時這個領(lǐng)域?qū)⑿〔┙淌趤碚f也是從未接觸過的全新領(lǐng)域。面對種種困難和障礙的時候，他也曾動搖過，也懷疑過是否能繼續(xù)做下去。但是比較幸運的是，皇天不負(fù)有心人，經(jīng)過不懈的努力，他后來終于找到了一個突破口，與田剛教授合作解決了零虧格的Virasoro猜想。
劉小博教授在2002年受邀在美國數(shù)學(xué)協(xié)會大會上做主題報告。報告內(nèi)容是有關(guān)虧格為2的Gromov-Witten不變量的一些性質(zhì)，主要的結(jié)果是證明了由Mumford等幾位代數(shù)幾何學(xué)家發(fā)現(xiàn)的曲線模空間上的兩個關(guān)系可以決定所有的具有半單上同調(diào)的辛流形上的虧格為2的Gromov-Witten不變量。當(dāng)時這個成果可以說是有些出乎意料的，背后還有一段軼事。在那之前，劉小博教授在2001年底去Princeton高等研究院參加會議。會議開始階段他做了一個報告，正是關(guān)于這項工作的。當(dāng)時會上有一位知名教授質(zhì)疑劉小博教授的結(jié)果。會后他來找劉小博教授，說他和別人已發(fā)表的文章里的一個例子是劉小博教授那個結(jié)果的反例。他說那個例子是他們?nèi)齻�人一塊兒算的，算了好幾個月，肯定不會錯。當(dāng)時會上聚集了這個領(lǐng)域很多重要的人物，比如說Witten。在此之前劉小博教授不知道這個反例的存在，因此非常緊張，擔(dān)心萬一這個結(jié)果有錯，可能會對以后的學(xué)術(shù)生涯帶來很不好的影響，以致會議后面的報告他都沒有心思去聽，整天都在研究那個例子。到大會結(jié)束的時候，他已基本確定這個例子的錯誤所在。會議結(jié)束以后他又做了更仔細(xì)的驗算，更加確認(rèn)他們那個例子確實有錯誤。劉小博教授就把驗算結(jié)果寄給那位教授，并很快得到了回復(fù)。那位教授承認(rèn)了自己的例子確實有錯。由于最初的證明比較復(fù)雜，別人難以理解，后來劉小博教授又花了很長的時間，得到了這個結(jié)果的一個簡化的證明，并進(jìn)一步證明了虧格為2的半單條件下的Virasoro猜想。關(guān)于Virasoro猜想的工作是劉小博教授在2006年世界數(shù)學(xué)家大會上所作報告的主要內(nèi)容。
故鄉(xiāng)繁花現(xiàn)，淺吟游子歸
近年來，國內(nèi)的科研環(huán)境和和學(xué)術(shù)氛圍有了很大的改善，在很多方面并不比國外的條件差。國家對數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展給予了很大的支持，北京國際數(shù)學(xué)研究中心的建立就是一個例子。這種日新月異的巨大變化吸引著劉小博教授。雖然在國外取得了許多重大的學(xué)術(shù)成就，但祖國的召喚卻是那樣真切。感受到在國內(nèi)工作，學(xué)術(shù)上也可以進(jìn)一步發(fā)展，在人才培養(yǎng)上還可以發(fā)揮更大的作用，劉小博教授決定全心回到祖國，投身于祖國的數(shù)學(xué)事業(yè)中去。于是他毅然放棄在著名的美國圣母大學(xué)的教職,全職在北京大學(xué)北京國際數(shù)學(xué)研究中心工作。
對北京國際數(shù)學(xué)研究中心，劉小博教授充滿了熱情與信心。數(shù)學(xué)中心在對外交流和舉辦學(xué)術(shù)活動方面非常活躍，每年都有大量學(xué)者來訪，其中包括很多世界頂尖數(shù)學(xué)家。這樣的環(huán)境對科研來說是非常好的。另外，數(shù)學(xué)中心的老師還有很多機(jī)會帶研究生和博士后，也可以開設(shè)自己的課程，教學(xué)和科研都能兼顧。這是一個非常出色的機(jī)制。
劉小博教授回國后全心投入科研工作，在Gromov-Witten不變量普適方程和Virasoro猜想的研究上取得了新的重要進(jìn)展。劉小博教授還和他在北大的研究生王新合作解決了Dubrovin-劉思齊-張友金關(guān)于虧格為2的G-函數(shù)的猜想。G-函數(shù)是半單上同調(diào)場論中虧格為2的生成函數(shù)最復(fù)雜的構(gòu)成部分。這個猜想預(yù)測ADE型奇點理論和ADE型球面軌形的G-函數(shù)應(yīng)該為0。劉小博教授和王新的工作給出了G-函數(shù)為0的一個幾何條件，從而得到了這個猜想所有情形的一個統(tǒng)一證明。最近劉小博教授和北京國際數(shù)學(xué)研究中心的博士后王戈浩合作證明了Kontsevich-Wittentau-函數(shù)和Hodgetau-函數(shù)可以用Virasoro算子連接起來，從而解決了Alexandrov的一個猜想。
除了在科研領(lǐng)域成果豐碩，在教學(xué)方面，劉小博教授在北大講授了本研合上的《辛幾何》課、《黎曼幾何》課、特別數(shù)學(xué)講座“可積系統(tǒng)和Gromov-Witten不變量”，組織了研究生“辛幾何”討論班和本科生“微分幾何”討論班，指導(dǎo)了6位研究生和3位博士后。另外他還在數(shù)學(xué)中心組織了每星期的“辛幾何與數(shù)學(xué)物理”討論班、每年的“辛幾何與拓?fù)鋱稣摳呒壯杏懓?rdquo;，多個大型國際學(xué)術(shù)會議。這些活動為青年學(xué)生和研究人員切磋和交流前沿研究成果提供了更多的機(jī)會，得到廣大師生的好評。除此之外，他還擔(dān)任了北京大學(xué)數(shù)學(xué)研究所副所長，主持了數(shù)學(xué)學(xué)院和數(shù)學(xué)研究所每周的綜合學(xué)術(shù)報告，積極參與了數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)位委員會的工作。
在擔(dān)任北京國際數(shù)學(xué)中心副主任一職后，劉小博教授承擔(dān)了包括科研管理、對外交流、人才招聘、研究生工作等在內(nèi)的多種事務(wù)性工作。而在他肩負(fù)的種種工作中，學(xué)術(shù)活動對劉小博教授來說始終是最重要的。通過這些學(xué)術(shù)活動可以增強(qiáng)與外界交流，了解最新的科研成果——“請文章作者來講最新成果比自己讀文章速度快很多，也能了解一些沒有寫在文章上的東西，能夠得到對文章更深刻的理解。”從培養(yǎng)學(xué)生方面來說，學(xué)術(shù)活動能夠使學(xué)生很快地接觸到這個領(lǐng)域的各個方面。每個人所擅長的只是一個領(lǐng)域中非常小的一部分。一個學(xué)生不光要跟一位老師學(xué)，他應(yīng)該博采眾家之長。只有這樣才能拓廣自己的知識范圍，才能有創(chuàng)新和突破。數(shù)學(xué)中心提供平臺把國內(nèi)外的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家請來，很大程度上是讓學(xué)生對這個領(lǐng)域有更全面的了解，也能讓學(xué)生感受到這個領(lǐng)域的活躍度。這對吸引學(xué)生從事該領(lǐng)域的研究也具有重要意義。
在接受采訪時，劉小博教授也提到了隨著專業(yè)選擇的變寬，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)對本科生的吸引力發(fā)生了變化。劉小博教授相信數(shù)學(xué)本身是充滿樂趣的，關(guān)鍵是在教學(xué)中如何讓學(xué)生體會到所學(xué)習(xí)的課程樂趣和意義所在。另一方面，劉小博教授覺得數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生選擇多是一件好事情，應(yīng)用數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)享有同樣的地位。
當(dāng)然，每個人的成才之路是不盡相同的。但是從劉小博教授的科研經(jīng)歷中所體現(xiàn)的種種精神特質(zhì)，確實會給青年學(xué)生很大的啟發(fā)和幫助。首先，學(xué)生在青年階段要有些冒險精神。“敢于做一些比較困難的問題是非常重要的，青年時期沒有這個膽量，以后的膽量會越來越小。”其次是要有勇氣去學(xué)新東西，不要墨守成規(guī)。以劉小博教授的例子來看，他從研究生至今多次改變過科研方向。他每次換方向不是為了趕潮流，而是因為這些方向有一些很有意思的問題。是這些問題本身吸引了他，而不是因為這是熱門方向。尤其像劉小博教授現(xiàn)在研究的領(lǐng)域，他進(jìn)入到這個領(lǐng)域，在很大程度上是因為當(dāng)年田剛老師把Virasoro猜想這個非常有意思的問題介紹給他，然后他才切入到這個領(lǐng)域來。“對學(xué)生來說，做博士論文時可能并不知道你的興趣在哪兒，因為那時你的知識范圍可能還比較窄，聽說過某個東西就跳進(jìn)來了。但是好多東西是你真正做研究的時候才能體會出來的。因此畢業(yè)以后應(yīng)該多接觸跟畢業(yè)論文不一樣的東西，盡量拓寬知識面。這對以后的發(fā)展是非常重要的。當(dāng)然，經(jīng)常跟人交流也很重要。”
在傍晚的鏡春園，未名湖上的風(fēng)吹散了游人的喧囂。窗外純凈的天空為園中增添了幾分靜謐。劉小博教授在緩緩講述中流露著對數(shù)學(xué)的執(zhí)著和對青年學(xué)子的殷切期盼。我們祝愿他的工作不斷取得新的成績，同時更加期盼越來越多的學(xué)生能夠從事數(shù)學(xué)研究，敢于挑戰(zhàn)大問題，為數(shù)學(xué)事業(yè)作出更卓越的貢獻(xiàn)。
心許數(shù)與形，負(fù)笈美利堅
幾乎每位熱愛數(shù)學(xué)的人，都有一個對數(shù)學(xué)建立熱情與執(zhí)念的起點。劉小博教授對數(shù)學(xué)的興趣，是從小學(xué)就開始萌芽的。后來隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，數(shù)學(xué)的明確性以及容易分辨對錯的特點使得追求精確的劉小博教授深深地被打動了。他就是在那時選擇了繼續(xù)追求數(shù)學(xué)的道路，并考入了當(dāng)時的清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系。
在被問及“在清華學(xué)習(xí)有哪些難忘的經(jīng)歷”時，劉小博教授不無幽默地表示自己“上大學(xué)本身就是非常難忘的，因為當(dāng)時上清華還是不容易的”，言談間頗有對當(dāng)年優(yōu)秀成績的自豪。誠然，獲取真知的道路總是充滿了種種不為人知的辛苦。劉小博教授是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，但后來對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。而當(dāng)時清華沒有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方向，這方面的課也比較少，那時候有的課會請中科院和北大的老師來講授。為了對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)有更加深刻的了解，劉小博教授還經(jīng)常去北大選修基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。
后來，劉小博教授因為優(yōu)秀的成績和綜合能力，被清華大學(xué)推薦參加陳省身項目。該項目是陳省身先生發(fā)起，由美國數(shù)學(xué)協(xié)會和中國教育部資助的國家公派留學(xué)項目，由美國數(shù)學(xué)協(xié)會派人到中國來面試學(xué)生。中國的頂尖大學(xué)每個學(xué)校推薦一兩個人參加這個面試。其實當(dāng)時劉小博教授并沒有刻意想出國留學(xué)。當(dāng)時他已經(jīng)決定要留在清華做研究生。清華也請了中科院鐘家慶教授做他的導(dǎo)師。但是很不幸，鐘家慶老師在美國突然去世，因此清華就推薦劉小博教授參加了陳省身項目。就這樣，出于種種機(jī)緣巧合，劉小博教授最終飛赴美利堅，接受更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。
異鄉(xiāng)科研路，險遠(yuǎn)終立言
初到美國，當(dāng)?shù)乩蠋煹?ldquo;隨便”著實使劉小博教授吃了一驚。美國的老師對學(xué)生比較放任自由，總是帶著“隨你自由發(fā)展”的感覺，不會要求必須干什么。“當(dāng)然這種比較是美國的研究生階段跟中國的本科生階段的比較，可能并不十分公平——研究生也許本來就應(yīng)該是這樣。”追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膭⑿〔┙淌谶�特意作了補(bǔ)充。
劉小博教授最開始去美國的時候讀的是黎曼幾何，他的博士論文做的是緊李群中的整體極小子流形。博士畢業(yè)后，他去德國做了兩年研究。在那期間他主要的工作是無窮維等參子流形，也屬于無窮維黎曼幾何的范疇。之后劉小博教授又回到美國，在麻省理工學(xué)院開始研究量子上同調(diào)和Gromov-Witten不變量理論。劉小博教授主要的研究方向就此確定下來。
Gromov-Witten不變量是一個全新的領(lǐng)域。它大概是90年代才慢慢開始建立起來的，劉小博教授是1988年到美國讀研究生的，因此在整個研究生階段他都沒有聽說過這個領(lǐng)域。他第一次接觸這個理論是在波恩的MaxPlanck研究所。有一些訪問學(xué)者在那里開了一個關(guān)于Gromov-Witten不變量的討論班。劉小博教授當(dāng)時的研究興趣還在等參子流形上，因此在這個討論班上聽了幾次報告后就放棄了。而他真正從事這個領(lǐng)域研究，是在麻省理工學(xué)院做博士后期間開始的。在田剛教授的建議下，他開始研究由三個物理學(xué)家Eguchi，Hori，還有Xiong提出的“Virasoro猜想”。這個猜想的一個特例是Witten的一個非常有名的猜想，當(dāng)時已經(jīng)被Kontsevich證明了。Witten的這個猜想還有很多別的證明，其中一個證明是在前幾年由Mirzakhani（2014年菲爾茲獎獲得者）給出的。她在畢業(yè)論文里用雙曲幾何給出Witten猜想的一個證明。Virasoro猜想是Witten猜想的一個推廣，可以說Witten猜想相當(dāng)于Virasoro猜想在辛流形是一個點的情況。當(dāng)時田剛老師跟劉小博提到這個題目的時候，這個猜想剛提出來不久，能夠找到的文獻(xiàn)還非常少。劉小博教授當(dāng)時能找到的文獻(xiàn)只有那三個物理學(xué)家的文章。他當(dāng)時還很少接觸物理文章，這對他早期的研究造成了很大的障礙。其實當(dāng)時這個領(lǐng)域?qū)⑿〔┙淌趤碚f也是從未接觸過的全新領(lǐng)域。面對種種困難和障礙的時候，他也曾動搖過，也懷疑過是否能繼續(xù)做下去。但是比較幸運的是，皇天不負(fù)有心人，經(jīng)過不懈的努力，他后來終于找到了一個突破口，與田剛教授合作解決了零虧格的Virasoro猜想。
劉小博教授在2002年受邀在美國數(shù)學(xué)協(xié)會大會上做主題報告。報告內(nèi)容是有關(guān)虧格為2的Gromov-Witten不變量的一些性質(zhì)，主要的結(jié)果是證明了由Mumford等幾位代數(shù)幾何學(xué)家發(fā)現(xiàn)的曲線模空間上的兩個關(guān)系可以決定所有的具有半單上同調(diào)的辛流形上的虧格為2的Gromov-Witten不變量。當(dāng)時這個成果可以說是有些出乎意料的，背后還有一段軼事。在那之前，劉小博教授在2001年底去Princeton高等研究院參加會議。會議開始階段他做了一個報告，正是關(guān)于這項工作的。當(dāng)時會上有一位知名教授質(zhì)疑劉小博教授的結(jié)果。會后他來找劉小博教授，說他和別人已發(fā)表的文章里的一個例子是劉小博教授那個結(jié)果的反例。他說那個例子是他們?nèi)齻�人一塊兒算的，算了好幾個月，肯定不會錯。當(dāng)時會上聚集了這個領(lǐng)域很多重要的人物，比如說Witten。在此之前劉小博教授不知道這個反例的存在，因此非常緊張，擔(dān)心萬一這個結(jié)果有錯，可能會對以后的學(xué)術(shù)生涯帶來很不好的影響，以致會議后面的報告他都沒有心思去聽，整天都在研究那個例子。到大會結(jié)束的時候，他已基本確定這個例子的錯誤所在。會議結(jié)束以后他又做了更仔細(xì)的驗算，更加確認(rèn)他們那個例子確實有錯誤。劉小博教授就把驗算結(jié)果寄給那位教授，并很快得到了回復(fù)。那位教授承認(rèn)了自己的例子確實有錯。由于最初的證明比較復(fù)雜，別人難以理解，后來劉小博教授又花了很長的時間，得到了這個結(jié)果的一個簡化的證明，并進(jìn)一步證明了虧格為2的半單條件下的Virasoro猜想。關(guān)于Virasoro猜想的工作是劉小博教授在2006年世界數(shù)學(xué)家大會上所作報告的主要內(nèi)容。
故鄉(xiāng)繁花現(xiàn)，淺吟游子歸
近年來，國內(nèi)的科研環(huán)境和和學(xué)術(shù)氛圍有了很大的改善，在很多方面并不比國外的條件差。國家對數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展給予了很大的支持，北京國際數(shù)學(xué)研究中心的建立就是一個例子。這種日新月異的巨大變化吸引著劉小博教授。雖然在國外取得了許多重大的學(xué)術(shù)成就，但祖國的召喚卻是那樣真切。感受到在國內(nèi)工作，學(xué)術(shù)上也可以進(jìn)一步發(fā)展，在人才培養(yǎng)上還可以發(fā)揮更大的作用，劉小博教授決定全心回到祖國，投身于祖國的數(shù)學(xué)事業(yè)中去。于是他毅然放棄在著名的美國圣母大學(xué)的教職,全職在北京大學(xué)北京國際數(shù)學(xué)研究中心工作。
對北京國際數(shù)學(xué)研究中心，劉小博教授充滿了熱情與信心。數(shù)學(xué)中心在對外交流和舉辦學(xué)術(shù)活動方面非常活躍，每年都有大量學(xué)者來訪，其中包括很多世界頂尖數(shù)學(xué)家。這樣的環(huán)境對科研來說是非常好的。另外，數(shù)學(xué)中心的老師還有很多機(jī)會帶研究生和博士后，也可以開設(shè)自己的課程，教學(xué)和科研都能兼顧。這是一個非常出色的機(jī)制。
劉小博教授回國后全心投入科研工作，在Gromov-Witten不變量普適方程和Virasoro猜想的研究上取得了新的重要進(jìn)展。劉小博教授還和他在北大的研究生王新合作解決了Dubrovin-劉思齊-張友金關(guān)于虧格為2的G-函數(shù)的猜想。G-函數(shù)是半單上同調(diào)場論中虧格為2的生成函數(shù)最復(fù)雜的構(gòu)成部分。這個猜想預(yù)測ADE型奇點理論和ADE型球面軌形的G-函數(shù)應(yīng)該為0。劉小博教授和王新的工作給出了G-函數(shù)為0的一個幾何條件，從而得到了這個猜想所有情形的一個統(tǒng)一證明。最近劉小博教授和北京國際數(shù)學(xué)研究中心的博士后王戈浩合作證明了Kontsevich-Wittentau-函數(shù)和Hodgetau-函數(shù)可以用Virasoro算子連接起來，從而解決了Alexandrov的一個猜想。
除了在科研領(lǐng)域成果豐碩，在教學(xué)方面，劉小博教授在北大講授了本研合上的《辛幾何》課、《黎曼幾何》課、特別數(shù)學(xué)講座“可積系統(tǒng)和Gromov-Witten不變量”，組織了研究生“辛幾何”討論班和本科生“微分幾何”討論班，指導(dǎo)了6位研究生和3位博士后。另外他還在數(shù)學(xué)中心組織了每星期的“辛幾何與數(shù)學(xué)物理”討論班、每年的“辛幾何與拓?fù)鋱稣摳呒壯杏懓?rdquo;，多個大型國際學(xué)術(shù)會議。這些活動為青年學(xué)生和研究人員切磋和交流前沿研究成果提供了更多的機(jī)會，得到廣大師生的好評。除此之外，他還擔(dān)任了北京大學(xué)數(shù)學(xué)研究所副所長，主持了數(shù)學(xué)學(xué)院和數(shù)學(xué)研究所每周的綜合學(xué)術(shù)報告，積極參與了數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)位委員會的工作。
在擔(dān)任北京國際數(shù)學(xué)中心副主任一職后，劉小博教授承擔(dān)了包括科研管理、對外交流、人才招聘、研究生工作等在內(nèi)的多種事務(wù)性工作。而在他肩負(fù)的種種工作中，學(xué)術(shù)活動對劉小博教授來說始終是最重要的。通過這些學(xué)術(shù)活動可以增強(qiáng)與外界交流，了解最新的科研成果——“請文章作者來講最新成果比自己讀文章速度快很多，也能了解一些沒有寫在文章上的東西，能夠得到對文章更深刻的理解。”從培養(yǎng)學(xué)生方面來說，學(xué)術(shù)活動能夠使學(xué)生很快地接觸到這個領(lǐng)域的各個方面。每個人所擅長的只是一個領(lǐng)域中非常小的一部分。一個學(xué)生不光要跟一位老師學(xué)，他應(yīng)該博采眾家之長。只有這樣才能拓廣自己的知識范圍，才能有創(chuàng)新和突破。數(shù)學(xué)中心提供平臺把國內(nèi)外的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家請來，很大程度上是讓學(xué)生對這個領(lǐng)域有更全面的了解，也能讓學(xué)生感受到這個領(lǐng)域的活躍度。這對吸引學(xué)生從事該領(lǐng)域的研究也具有重要意義。
在接受采訪時，劉小博教授也提到了隨著專業(yè)選擇的變寬，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)對本科生的吸引力發(fā)生了變化。劉小博教授相信數(shù)學(xué)本身是充滿樂趣的，關(guān)鍵是在教學(xué)中如何讓學(xué)生體會到所學(xué)習(xí)的課程樂趣和意義所在。另一方面，劉小博教授覺得數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生選擇多是一件好事情，應(yīng)用數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)享有同樣的地位。
當(dāng)然，每個人的成才之路是不盡相同的。但是從劉小博教授的科研經(jīng)歷中所體現(xiàn)的種種精神特質(zhì)，確實會給青年學(xué)生很大的啟發(fā)和幫助。首先，學(xué)生在青年階段要有些冒險精神。“敢于做一些比較困難的問題是非常重要的，青年時期沒有這個膽量，以后的膽量會越來越小。”其次是要有勇氣去學(xué)新東西，不要墨守成規(guī)。以劉小博教授的例子來看，他從研究生至今多次改變過科研方向。他每次換方向不是為了趕潮流，而是因為這些方向有一些很有意思的問題。是這些問題本身吸引了他，而不是因為這是熱門方向。尤其像劉小博教授現(xiàn)在研究的領(lǐng)域，他進(jìn)入到這個領(lǐng)域，在很大程度上是因為當(dāng)年田剛老師把Virasoro猜想這個非常有意思的問題介紹給他，然后他才切入到這個領(lǐng)域來。“對學(xué)生來說，做博士論文時可能并不知道你的興趣在哪兒，因為那時你的知識范圍可能還比較窄，聽說過某個東西就跳進(jìn)來了。但是好多東西是你真正做研究的時候才能體會出來的。因此畢業(yè)以后應(yīng)該多接觸跟畢業(yè)論文不一樣的東西，盡量拓寬知識面。這對以后的發(fā)展是非常重要的。當(dāng)然，經(jīng)常跟人交流也很重要。”
在傍晚的鏡春園，未名湖上的風(fēng)吹散了游人的喧囂。窗外純凈的天空為園中增添了幾分靜謐。劉小博教授在緩緩講述中流露著對數(shù)學(xué)的執(zhí)著和對青年學(xué)子的殷切期盼。我們祝愿他的工作不斷取得新的成績，同時更加期盼越來越多的學(xué)生能夠從事數(shù)學(xué)研究，敢于挑戰(zhàn)大問題，為數(shù)學(xué)事業(yè)作出更卓越的貢獻(xiàn)。
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